Wenn sich die Zeitkonstante, entgegen dem
Verhalten normaler Gefäße, nicht ändern soll, sollte man das
zumindest mal erwähnen.
Ich habe es erwähnt. Du mußt meinen Beitrag nur genau genug
lesen.
Erwähnen ist mehr als nur eine Formulierung wählen, aus der sich eine Sache nach haarkleiner Satzanalyse schlußfolgern läßt… oder auch nicht.
Die
Zeitkonstante ist ein Wert, der sich erst aus den
Eigenschaften des Gefäßes, dessen Inhalt und den
Umgebungsbedingungen ergibt.
Und genau so war das auch gemeint.
dann wäre es sinnvoll, dies auch im Klartext schreiben.
An der Milch wird Feuchtigkeit aus der Luft kondensieren und
dabei genausoviel Wärme an die Milch abgeben, wie dem Kaffee
entzogen wird, wenn dort die gleiche Menge verunstet. Es ist
ohne Kenntnis der konkreten Situation nicht vorherzusagen,
welcher Effekt überwiegt.
Wenn die Milch die gleiche Wärmemenge aufnehmen soll wie der Kaffee abgibt, muß sie sich mindestens um den Faktor 10 mehr aufheizen als sich der Kaffee abkühlt. Das ist schon allein wegen der wesentlich geringeren Temperaturdifferenz der Milch zur Umgebung unrealistisch und außerdem entspräche das einer wesentlich kleineren Zeitkonstante, was Du ja ausdrücklich ausgeschlossen hast.
Wenn Du allerdings gleiche Zeitkonstanten forderst, wird sich die Milchtemperatur nur unwesentlich ändern und der Wärmeverlust des Kaffees durch Verdunstung bei weitem überwiegen.
Genau aus diesem Grund habe ich die
Situation bewußt vereinfacht, um überhaupt eine konkrete
Aussage zu machen, die über ein „je nach dem“ hinaus geht. Ich
habe Dir auch gesagt, daß Du es gern beliebig komplizierter
machen darfst, aber dann bitte auch richtig und nicht nur
unter Einbeziehung der Effekte, die Deiner Argumentation
entgegen kommen.
Du hast die Situation nicht vereinfacht, sondern unrealistische Bedingungen gefordert, die zwar eine Berechnung erlauben, aber Ergebnisse liefern, die mit der Realität nicht mehr viel zu tun haben.
Deshalb habe ich eine Vereinfachung gemacht, die zwar keine exakte Berechnung mehr zuläßt, aber wenigstens eine realistische qualitative Abschätzung erlaubt.
Was sich bei kleinen Meßwerten ebenfalls prozentual stärker
auswirkt, sind statistische Schwankungen. Bei konstanter
Meßgenauigkeit wird der Effekt deshalb bei Verringerung der
Milchmenge irgendwann im Rauschen untergehen.
Natürlich, aber wenn der Effekt noch messbar ist, geht die Wärmekapazität in die Zeitkonstante genauso stark oder schwach ein wie in die Temperaturdifferenz beider Fälle und ist deshalb nicht vernachlässigbar.
Die Angabe einer Zeitkonstante setzt einen exponentiellen
Temperaturverlauf voraus. Das ist zwar beim Netonschen
Abkühlungsgesetz, aber nicht bei der Verdunstung gegeben. Wenn
Du also über Zeitkonstanten und deren Veränderung sprichst,
dann kannst Du die Verdunstung dabei nicht berücksichtigt
haben.
Moment mal, die Zeitkonstanten hast Du ins Spiel gebracht. Daß dies nicht den physikalischen Tatsachen entspricht, habe ich bereits in meinem 2. Posting bemerkt. Zur einfacheren Verständigung habe ich diesen Begriff nur weiterbenutzt. Qualitativ ändert das aber nichts an dem Gesagten.
Die Verdunstung hängt nichtlinear von der Temperatur und von
der Luftfeuchtigkeit ab und kann deshalb nicht mit einem
einfachen Zeitgesetz mit einer Zeitkonstante beschrieben
werden.
Richtig, und deshalb wird der heiße Kaffee ohne Milch aufgrund der höheren Temperatur unverhältnismäßig mehr Wärme verlieren als dies nach dem Abkühlungsgesetzt zu erwarten wäre. Dadurch wird sich das Ergebnis noch mehr in die von mir vorhergesagte Richtung verschieben.
Na gut, sagen wir mal in 99% aller Fälle wird es so ausgehen,
wenn man sich frei Schnauze aus den Küchenschränken bedient.
Die restlichen 1% fallen in die Rubrik gezielte Manipulation.
Auch das ist ohne statistische Erhebnung lediglich eine kühne
Behauptung.
Ich habe nicht behauptet, daß es sich um gemessene Zahlenwerte handelt. Für die qualitative Abschätzung einer Größenordnung ist diese Aussage vertretbar.
Jörg
