Hallo erstma,
meine Frage lautet: Wenn ich einen Körper auf eine Geschwindigkeit beschleunige und dann auf eine schiefe Ebene von wenigen Grad hochrollen lasse und die Reibung wenige Prozent von der Masse beträgt, wie kann ich dann berechnen welchen Weg der Körper zurücklegt, wenn die Masse nicht gegeben ist… ich brauch zu dieser Frage nen Lösungsansatz bzw. ne kleine Denkhilfe weil ich keine Ahnung hab wie ich da anfangen soll…
Danke schonmal im voraus
Hallo erstma,
Hi,
meine Frage lautet: Wenn ich einen Körper auf eine
Geschwindigkeit beschleunige und dann auf eine schiefe Ebene
von wenigen Grad hochrollen lasse und die Reibung wenige
Prozent von der Masse beträgt, wie kann ich dann berechnen
welchen Weg der Körper zurücklegt, wenn die Masse nicht
gegeben ist
Heißt das die Reibung ist zu vernachlässigen?
Dann einfach die Bewegungsgleichung r(t)=-a/2t²+v0t+r0
Wobei r0 der Ort zu Beginn ist, also einfach 0 wenn deine ebene am Boden liegt, v0 die Anfangsgeschwindigkeit ist mit der das Ding beginnt hinaufzurollen und a die Beschleunigung (- weil sie nach unten wirkt) wobei du für a nicht einfach g einsetzten darfst sondern den Anteil der parallel zur schiefen Ebene wirkt, ich denke das ist g*sin(alpha) (alpha der Winkel der Ebene).
Ist von der Masse komplett unabhängig.
lg
Alex
Heißt das die Reibung ist zu vernachlässigen?
Nein die ist nicht zu vernachlässigen, also wenn man ein konkretes beispiel nimmt dann 0,5% der masse ( werte sind aus der luft gegriffen )
Dann einfach die Bewegungsgleichung r(t)=-a/2t²+v0t+r0
Hier nochmal willkürliche Werte: 72 km/h und 3° Steigung. Wie kann ich das dann mit der Formel ausrechnen ? Weil ich such ja nicht den höhenunterschied sondern die Strecke die der Körper bergauf zurücklegt…
Wobei r0 der Ort zu Beginn ist, also einfach 0 wenn deine
ebene am Boden liegt
und was ist dann mit r(t) ? 
weil damit kann ich dann ja nix anfangen
Ist von der Masse komplett unabhängig.
Aber wieso ist des dann unabhängig? Weil wenn ich die Hangabtriebskraft berechnen wollen würde müsste ich doch auch die Masse wissen wieso in solch einem Beispiel nicht ?
mfg
Heißt das die Reibung ist zu vernachlässigen?
Nein die ist nicht zu vernachlässigen
Dann ist das Problem nicht lösbar.
also wenn man ein
konkretes beispiel nimmt dann 0,5% der masse
Man kann die Reibung nicht als Prozentsatz einer Masse angeben, weil sie eine andere Einheit hat (egal ob mit „Reibung“ der Reibungskoeffizient, die Reibungskraft oder die daraus resultierende Bremsbeschleiunigung gemeint ist).
Übrigens ist bei einem rollenden Körper zu berücksichtigen, dass seine kinetische Energie nicht nur in der Transalation, sondern auch in der Rotation steckt. Neben der Masse braucht man also auch noch das Trägheitsmoment.
Hallo,
wie DrStupid unten schon bemerkt hat, hat der Körper sowohl
kinetische Energie in der Translation und in der Rotation.
Für beide gibt es eine rel. einfache Formel. Summiere beides und du
hast die gesamte kin. Energie.
Wenn der Körper Bergauf rollt, wird die Bewegungsenergie (kin. E.)
in Lageenergie (potentielle Energie) umgewandelt.
Setze also einfach beide gleich und du weißt, auf welche Höhe
der Körper max. rollt (bei Reibung = Null).
Die Länge der Bahn hängt dann nur vom Winkel ab.
Um die Reibung zu berücksichtigen, nimm einen plausiblen Rollwiderstand
an und rechne aus, wie viel Energie auf der Bahnlänge ungefähr durch
Reibung umgesetzt werden kann.
Gruß Uwi
Hi,
Übrigens ist bei einem rollenden Körper zu berücksichtigen,
dass seine kinetische Energie nicht nur in der Transalation,
sondern auch in der Rotation steckt. Neben der Masse braucht
man also auch noch das Trägheitsmoment.
Das stimmt, ich bin in diesem Fall von einer punktförmigen Masse (einem Massepunkt) ausgegangen. Es war aus der Angabe für mich nicht klar ersichtlich wie kompliziert das Bsp sein soll.
Mit den Prozent kann ich mir nur vorstellen, dass man das Bsp erst ohne Reibung rechnet und dann sagt, der Massenpunkt rollt um 5% weniger weit hoch als errechnet auf Grund der Reibung.
lg
Alex
Hi
Heißt das die Reibung ist zu vernachlässigen?
Nein die ist nicht zu vernachlässigen, also wenn man ein
konkretes beispiel nimmt dann 0,5% der masse ( werte sind aus
der luft gegriffen )
Gut dann siehe anderes Post.
Dann einfach die Bewegungsgleichung r(t)=-a/2t²+v0t+r0
Hier nochmal willkürliche Werte: 72 km/h und 3° Steigung. Wie
kann ich das dann mit der Formel ausrechnen ? Weil ich such ja
nicht den höhenunterschied sondern die Strecke die der Körper
bergauf zurücklegt…
Du setzt für a g*sin(3°) für v0 72 km/h und r0 = 0 , wenn du dann einen beliebigen Wert für t einsetzt weißt du zu welcher Zeit deine Masse wo auf der Ebene ist, in dem Fall ist dies der schiefe Abstand, nicht der Höhenunterschied, den bekommst du leicht über Winkelfunktionen.
Wobei r0 der Ort zu Beginn ist, also einfach 0 wenn deine
ebene am Boden liegtund was ist dann mit r(t) ?
anfangen
Der Vektor der dir angibt zu welcher Zeit der Körper wo ist. Eine Bewegungsgleichung in abhängigkeit von der Zeit t.
Ist von der Masse komplett unabhängig.
Aber wieso ist des dann unabhängig? Weil wenn ich die
Hangabtriebskraft berechnen wollen würde müsste ich doch auch
die Masse wissen wieso in solch einem Beispiel nicht ?
Ja, die Hangabtriebskraft, da steckt ein m drin. Die wäre F=mg*sin(alpha). Du willst die Beschleunigung, weil die ist entscheidend wann der Körper wo ist. Also fragen wir Herrn Newton und erhalten F=m*a also kann ich gleichsetzen mg*sin(alpha)=ma und nun dividiere ich durch m und erhalte a=g*sin(aplha). Körper fallen immer gleich schnell zur Erde, egal wie schnell sie sind!!!
Ich bemerk grad, dass du in dem Bsp aber offensichtlich wissen willst, wie weit das Ding da raufrollt.
Dazu: energierhaltungssatz, Ekin=mv²/2 und Epot=mgh.
Ganz unten ist Epot=0 und die Gesamtenergie E=Ekin. Am Wendepunkt der Masse ist es genau umgekehrt, die gesamte kinetische Energie wurde in Pot.Energie umgewandelt.
Also erhät man, mv²/2=mgh und h= 2v²/g und den schiefen Abstand dann über Winkelfunktionen berechnen.
lg
Alex
Hallo,
meine Frage lautet: Wenn ich einen Körper auf eine
Geschwindigkeit beschleunige und dann auf eine schiefe Ebene
von wenigen Grad hochrollen lasse und die Reibung wenige
Prozent von der Masse beträgt, wie kann ich dann berechnen
welchen Weg der Körper zurücklegt, wenn die Masse nicht
gegeben ist…
Bis jetzt haben IMHO die anderen P. zu Deiner Verwirrung beigetragen.
Falls Du es wünscht, maile ich Dir ein Rechenbeispiel aus einem Dynamik- Buch.
Und selbstverständlich ist die Aufgabe auch unter Berücksichtigung von Reibung lösbar. Dir wird doch vermutlich keine unlösbare Aufgabe gestellt worden sein.
Nimmst Du z.B. 5% der Masse als Reibung an, beträgt der Wert des Rollwiderstandes 0,05*m, ist also ebenfalls ein Widerstand, der der Bewegung entgegengerichtet ist, genau so wie die Hangabtriebskraft.
Gruß:
Manni
Nein Danke ist jetzt nicht mehr nötig. Danke nochmals für die vielen Antworten. Leider hat keine zur Lösung beigetragen aber ich hab jetzt die Lösung von wo anderst herbekommen: Das Ziel wäre gewesen die Aufgabe mit Hilfe der Energiebetrachtung zu Lösen. Anfangs kinetische Arbeit, danach Hubarbeit und Reibungsarbeit.
Als Formel-Lösung: V²m/2 = m*g*h+FR*s
Legende: V = Geschwindigkeit
m = Masse
g = Erdbeschleunigung ( 9,81 m/s² )
F = FR -> Reibungskraft
µ = kann durch 1/200 definiert werden, da die Annahme ist, dass µ 0,5 % der Gewichtskraft ist. Weiterhin kann man µ als sin von alpha ausdrücken, da die Hubarbeit die Höhe erfordert, welche nicht gegeben ist.
FR ist dabei µ*FN, also die Gleitreibungszahl multipliziert mit der Kraft die die Unterlage auf den Körper ausübt. ( der Körper wird dabei als Fahrzeug angesehen wie z.B. Lkw, Auto…
Bei fragen stehe ich gerne zur verfügung.
MfG
Als Formel-Lösung: V²m/2 = m*g*h+FR*s
Das gilt nur, wenn man die Rotationsenergie vernachlässigt.
F = FR -> Reibungskraft
µ = kann durch 1/200 definiert werden, da die Annahme ist,
dass µ 0,5 % der Gewichtskraft ist.
Davon abgesehen, dass in Deiner ursprünglichen Frage in diesem Zusammenhang noch von Masse und nicht von Gewichtskraft die Rede war, ist auch diese Angabe sinnlos. Die dimensionslose Gleitreibungszahl µ kann kein Prozentsatz der Gewichtskraft sein. Gemeint ist wohl, dass die Reibungkraft 0,5 % der Gewichtskraft betragen soll.
Weiterhin kann man µ als
sin von alpha ausdrücken, da die Hubarbeit die Höhe erfordert,
welche nicht gegeben ist.
Diese kryptischen Aussage spielt wohl die Abhängigkeit der Reibungskraft (nicht der Gleitreibungszahl!) und der erreichten Höhe von der Neigung der Ebene an.
FR ist dabei
µ*FN, also die Gleitreibungszahl
multipliziert mit der Kraft die die Unterlage auf den Körper
ausübt.
Für die Normalkraft gilt
FN = FG·cos(α)
und somit
FR = µ·m·g·cos(α)
Außerdem gilt noch h = s·sin(α).
Und wenn man jetzt noch berücksichtigt, dass die kinetische Energie der Translation nur einen Anteil y an der gesamten kinetischen Energie hat, dann ergibt das zusammen
m·v²/(2·y) = m·g·s·sin(α)+m·g·µ·s·cos(α)
und somit
s = v²/{2·g·y·[sin(α)+µ·cos(α)]}
Wie groß y ist, hängt von Deinem Körper ab. Für eine homogene Vollkugel gilt beispielsweise y = 7/11.
Anstelle der Gleitreibungszahl ist bei Dir anscheinend das Verhältnis von Reibungskraft und Gewichtskraft gegeben:
x = FR/FG
das ergibt
s = v²/{2·g·y·[sin(α)+x]}
PS: Achte darauf, Deine Frage korrekt zu stellen. Das erhöht die Chance auf eine korrekte Antwort erheblich. Wenn Du beispielsweise Masse und Gewichtskraft oder Reibungskraft und Reibungszahl verwechselst, ist das nicht sonderlich hilfreich. Auch jetzt bin ich noch nicht sicher, Deine Frage vollständig verstanden zu haben.
Hallo,
Nimmst Du z.B. 5% der Masse als Reibung an, beträgt der Wert
des Rollwiderstandes 0,05*m, ist also ebenfalls ein
Widerstand, der der Bewegung entgegengerichtet ist, genau so
wie die Hangabtriebskraft.
Um Masse und Reibung zusammenzuquirlen um das dann als Kraft zu
definieren, dazu ist schon hochgradig physikalisches Wissen nötig 
Gruß Uwi
Hallo,
Leider hat keine zur Lösung beigetragen aber
ich hab jetzt die Lösung von wo anderst herbekommen: Das Ziel
wäre gewesen die Aufgabe mit Hilfe der Energiebetrachtung zu
Lösen. Anfangs kinetische Arbeit, danach Hubarbeit und
Reibungsarbeit.
Wo bleibt die Energie, die erforderlich ist, um während der gesamten Berganfahrt die Hangabtriebs- und die Verzögerungskraft auf der Strecke „s“ zu zu erbringen?
Der Hangabtrieb wirkt die gesamte Zeit und ebenso gibt es eine Verzögerung der Geschwindigkeit.
Ist Deine Lösung schon „amtlich“ durch den Pauker (oder wen auch immer) bestätigt?
Gruß:
Manni
Hallo,
Um Masse und Reibung zusammenzuquirlen um das dann als Kraft
zu
definieren, dazu ist schon hochgradig physikalisches Wissen
nötig
…was Du ja zweifelsfrei besitzt
Bei einer schiefen Ebene beträgt die Reibungskraft G*my*cos alpha (kp).
Im UP. war merkwürdigerweise vorgegeben, dass diese Widerstandskraft 5% der Masse haben sollte, also einen festen Wert 0,05*m, aber eben eine Kraft (kp).
Das ist zwar ungewöhnlich, widersprüchlich und etwas unerklärlich, war aber Bestandteil der Aufgabe.
Ich habe also keinesfalls Masse und Reibung „zusammengequirlt“, sondern diesen Wert als Kraft aus der Aufgabestellung übernommen.
Aus früheren Antworten von Dir weiss ich aber, dass Du es mit dem Freimachen eines Körpers und dem Eintragen von Kräften nicht so ganz drauf hast.
Lies doch mal das P. von Dr. Stupid. Das hilft Dir sicher.
Gruß:
Manni
Hallo,
Bei Fragen stehe ich gerne zur verfügung.
Jau,
rechne bitte mal h und s bei Deinen angegebenen (angenommenen) Werten aus.
Gruß:
Manni
Hallo,
Bei einer schiefen Ebene beträgt die Reibungskraft G*my*cos alpha (kp).
Neuerding soll ja mit Newton als Einheit für Kräfte gerechnet werden.
Aber sei es drum.
Man kann natürlich auch bei geg. Erdbeschleunigung von der Masse auf die
Gewichtskraft schließen. Dann sollte man das aber auch sagen und
muß nicht auf Krampf Einheiten umbiegen.
Im UP. war merkwürdigerweise vorgegeben, dass diese
Widerstandskraft 5% der Masse haben sollte,
„Widerstandskraft = 5% der Masse“ - Super Logik.
also einen festen Wert 0,05*m, aber eben eine Kraft (kp).
Und 0,05 * m ist eine Kraft ??? Ich sehe da immer noch Masse oder soll
m jetzt Kraft sein?
Das ist zwar ungewöhnlich, widersprüchlich und etwas
unerklärlich, war aber Bestandteil der Aufgabe.
Oder es ist einfach physikalischer Nonsens.
Ich habe also keinesfalls Masse und Reibung
„zusammengequirlt“, sondern diesen Wert als Kraft aus der
Aufgabestellung übernommen.
Schon klar.
Aus früheren Antworten von Dir weiss ich aber, dass Du es mit
dem Freimachen eines Körpers und dem Eintragen von Kräften
nicht so ganz drauf hast.
LOL, jeder blamiert sich eben so gut er kann.
Lies doch mal das P. von Dr. Stupid. Das hilft Dir sicher.
Meist du das hier:
http://www.wer-weiss-was.de/app/service/board_navi?i…
oder das hier:
/t/bewegung-im-schwerelosen-raum/4929511/36
oder solche eine schöne Blüte seiner Heiligkeit?
/t/wie-berechnet-man-den-reibungskoeffizienten/48628…
Gruß Uwi
rechne bitte mal h und s bei Deinen angegebenen (angenommenen)
Werten aus.
brauchen wir nicht, da h/s = sin alpha ist, also 3 °
Also danke nochmal an alle die hier Antworten gepostet haben, aber so wie ich die Sache sehe wird es immer komplizierter, wenn wir näher drauf eingehen. Die Antwort habe ich schon gepostet und ich denke es ist an der Zeit diese Frage zu beenden.
Danke
Hallo,
brauchen wir nicht, da h/s = sin alpha ist, also 3 °
Also das ist ja trivial und ergibt sich unmittelbar aus einer Skizze, ohne eine energetische Berechnung durchzuführen.
IMHO ist Deine Lösung falsch.
Du hast die Hangabtriebskraft und die Verzögerungskraft unberücksichtigt gelassen.
Aber wenn Du keine richtige Lösung möchtest und Dich mit Deiner zufrieden gibst: büüde sehr.
Gruß:
Manni
Du hast die Hangabtriebskraft und die Verzögerungskraft
unberücksichtigt gelassen.
Er hat doch geschrieben, dass die Formel über die Energieerhaltung hergeleitet wurde. Dabei müssen gar keine Kräfte berücksichtigt werden. Potentielle Energie und Reibungswärme müssen am Ende genauso groß sein, wie die kinetische Energie am Anfang. Das ist alles.
Hallo,
Er hat doch geschrieben, dass die Formel über die
Energieerhaltung hergeleitet wurde. Dabei müssen gar keine
Kräfte berücksichtigt werden. Potentielle Energie und
Reibungswärme müssen am Ende genauso groß sein, wie die
kinetische Energie am Anfang. Das ist alles.
…und die Energie, die erf. ist um den Körper gegen die Hangabtriebskraft auf der Strecke s nach oben zu bewegen?
Reduziert dies nicht die spätere Hubhöhe h?
Zwischen einer Energiebetrachtung und einer Kräftebetrachtung zur Ermittlung der Hubhöhe darf kein Widerspruch bestehen.
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