Paradoxon

Wissenschaft Astronomie
#81

Der Beleg
Hallo,

Oder zeige mir
bitte die Textstelle, an welcher von unterschiedlichen
Ganggeschwindigkeiten der Uhren die Rede ist.

Haben wir doch schon, Ich zitiere aus §12:

Die Uhr geht infolge ihrer Bewegung langsamer 
als im Zustande der Ruhe.

Und dann belege
mir bitte an einem nachvollziehbaren Berispiel, wie eine Uhr
ohne Beschleunigung zu erfahren, schneller gehen kann ggü.
einer anderen.

Nun gut, dann schreiten wir halt mal zur Tat:

Ein Raumschiff (System B) bewegt sich mit v=0.9c an der Raumstation 
(System A) vorbei. 

x',y',z',t' seien die Raum-Zeit-Koordinaten von System A.
x,y,z,t seien die Raum-Zeit-Koordinaten von System B.

Die Bewegung soll dabei entlang der x-Achse verlaufen, 
so dass gilt y=0 und z=0. 
Da wir das System A als ruhend betrachten, 
gilt dort dass x'=y'=z'=0 gilt.

Zur besseren Übersichtlichkeit sei c=1, und damit v=0.9


Erstmal berechnen wir den Gamma-Faktor:

 1
 γ = ----------------------- =~ 2.29 
 /------------
 \_ / v²
 \ / 1 - ------ 
 \/ c²



Wie Einstein in §12 wenden wir nun die erste und vierte der 
Gleichungen der Lorentz-Transformation an. Mit der ersten Gleichung 
stellen wir erstmal die von B zurückgelegte Strecke fest, 
die zwischen t'=0 und t'=1 zurückgelegt wurde:

 x' = v \* t' = 0.99 \* 1 \* 1 = 0.99

Das Raumschiff ist also aus Sicht von A bei t'=1 um 0.99 Einheiten 
weiter als bei t'=0. Die Zeitspanne ist dabei 1. Nun interessiert uns 
ja, wieviel Zeit in B währenddessen, also zum Zeitpunkt t' vergangen 
ist.

Dazu berechnen wir erstmal, welche Zeit t im System B dem Zeitpunkt 
t'=0 entspricht. Dazu wenden wir - wie Einstein in seiner SRT angibt -
die vierte Lorentz-Gleichung an. Da x=x'=0 gilt, ist dies trivial:

 v\*x' 
 t = γ \* (t' - ----- ) = γ \* t' = 2.29 \* 0 = 0
 c² 

Jetzt benötigen wir nur noch die Zeit t im System B zum Zeitpunkt 
t'=1, welche ebenfalls nach der vierten Lorentz-Gleichung ermittelt 
wird:

 / v\*x' \ 
 t = γ \* (t' - ----- ) = 
 \ c² / 


 / 0.9 \* 0.9 \
 = 2.29 \* ( 1 - ----------- ) = 2.29 \* 0.19 = 0.44
 \ 1 /


Damit ergibt sich, dass im System B eine Zeit von 0.44-0 = 0.44 
vergangen ist, während die Zeit im System A um 1 vergangen ist.

Also setzen wir dies in Relation:

 1 
 ------- = 2.29 
 0.44 

Die Zeit vergeht also im System B um einen Faktor von 2.29 langsamer 
als im System von A. Es sollte dich natürlich nicht verwundern, dass 
dies der Gammafaktor ist. Dies steht in vollkommner Übereinstimmung, 
was Einstein selbst zu dieser Thematik sagte:
_Die Uhr geht infolge ihrer Bewegung langsamer   
als im Zustande der Ruhe._   

q.e.d.

Und dann belege
mir bitte an einem nachvollziehbaren Berispiel, wie eine Uhr
ohne Beschleunigung zu erfahren, schneller gehen kann ggü.
einer anderen.

Damit sollte dies ja jetzt wohl belegt sein.

mfg
deconstruct

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#82

Tach,

In diesem Beispiel gibt es keine beschleunigten
Systeme, sondern Inertialsysteme , in denen keine
Beschleunigungskräfte wirken.

Doch, da die Uhren verschieden schnell gehen.

Ich dachte, Du sagst nichts gegen die SRT? Die besagt nun aber, daß dafür keine Beschleunigung nötig ist, sondern nur gleichförmige Bewegung. Also widersprichst Du doch der SRT.

Kubi

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#83

Hallo,

Martin fragte wo in der Tabelle Beschleunigungen, also
Geschwindigkeitsänderungen, auftreten.

In der kompletten Tabelle!

Soso. Dann rechne mir bitte schnell ein Beispiel vor, wo die
Geschwindigkeit unterschiedlich ist. Achja: Geschwindigkeit
ist zurückgelegte Strecke dividiert durch die dafür benötigte
Zeit.

Siehe mein Paradoxon-Beispiel. Wie das aus dser Tabelle machbar sein soll, ist mir schleierhaft. Welche Zeit soll ich da wuie benutzen???

fragt sich:
Frank

#84

Nein, denn weiter oben sprach er eindeutig nur von kürzerer
Dauer. Er hätte hier besser schreiben sollen „vermeintlich
langsamer“.

Das hat er ganz bewußt nicht getan, denn es ist nicht nur vermeintlich, sondern real.

NEIN! Es vergehen auch dann weniger Takte, wenn sie
nicht so lange tickt!

Damit hast Du ja sogar mal recht, aber darum geht’s hier gar nicht. Schnapp Dir einen Zeitraum, während dem beide Uhren von Anfang bis Ende ticken (also beginnend nach Abflug, und endend vor Ankunft). Dann siehst Du auf der bewegten immer noch weniger Ticks vergehen, obwohl beide die ganze Zeit ticken. Und nu?

Wenn er dsas auch so gemeint hat, hat er den falschen Schluß
gezogen. Denn, da sich die Strecke verkürzt, vergehen auch
weniger Takte auf der Uhr, ohne dass sie langsamer gehen muß.

Das paßt aber nicht. Wie gesagt, der Abstand zwischen zwei Ticks auf der bewegten Uhr ist länger. Die zusätzlichen Ticks kommen nicht erst auf die „ruhende“, wenn die „bewegte“ gestoppt hat.

Nein, es ist ganz genau so! Oder auch: wo soll der Unterschied
zu einem beschleunigten System sein???

Darin, daß in einem solchen eine zusätzliche Verzerrung infolge der Beschleunigung erfolgt.

Nochmal: siehe oben. Sie legt ggü. der ruhenden Uhr weniger
Weg zurück, da sie zuvor beschleunigt wurde.

Und auch nochmal: der Effekt ist schon da, während BEIDE Uhren noch ticken.

Kubi

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#85

Tach,

In diesem Beispiel gibt es keine beschleunigten
Systeme, sondern Inertialsysteme , in denen keine
Beschleunigungskräfte wirken.

Doch, da die Uhren verschieden schnell gehen.

Ich dachte, Du sagst nichts gegen die SRT? Die besagt nun
aber, daß dafür keine Beschleunigung nötig ist, sondern nur
gleichförmige Bewegung. Also widersprichst Du doch der SRT.

Das stimmt nicht! Wenn es Einstein so gemweint hat, ist es zwingend falsch, denn er hat es anders hergeleitet.
Sie gehen kürzer durch kürzeren zurückgelegten Weg - aber dennoch gleich schnell wie die ruhende.

Gruß
Frank

#86

Nein, denn weiter oben sprach er eindeutig nur von kürzerer
Dauer. Er hätte hier besser schreiben sollen „vermeintlich
langsamer“.

Das hat er ganz bewußt nicht getan, denn es ist nicht nur
vermeintlich, sondern real.

NEIN! Es vergehen auch dann weniger Takte, wenn sie
nicht so lange tickt!

Damit hast Du ja sogar mal recht, aber darum geht’s hier gar
nicht. Schnapp Dir einen Zeitraum, während dem beide Uhren von
Anfang bis Ende ticken (also beginnend nach Abflug, und endend
vor Ankunft). Dann siehst Du auf der bewegten immer noch
weniger Ticks vergehen, obwohl beide die ganze Zeit ticken.
Und nu?

Weil sich deren Strecke ggü dem Inertialsystem verkürzt hat! Und nur deshalb vergehen auf ihr weniger Ticks.
Für den ruhenden Beobachter vergehen fünf Jahre, bis das Signal auf der Erde eintrifft, für den Raumfahrer vergehen nur 8,66 statt zehn Jahre bei 0,5c auf einer Strecke, die nur noch 4,33 Lj statt 5Lj lang ist, für das Licht vergeht 0 - Zeit, da sich seine Strecke auf 0 verkürzt. Dennoch sehen alle alle Uhren gleich schnell gehen. Denn durch die vorangehende Beschleunigung in Null Zeit bleibt für den Raumfahrer die Zeit faktisch stehen, wodurch er das entfernte System ad hoc sich um 0,67 Lj heranrücken sieht. Er weiß dann, dass er jetzt 0,5c erreicht hat. Tatsächlich hat er sich während der Beschleunigung um 0,67 Lj schon von der Erde entfernt, sieht sie aber dennoch wie beim Abflug, da das Licht hinterhereilt. Das drückt meine Tabelle aus.

Wenn er dsas auch so gemeint hat, hat er den falschen Schluß
gezogen. Denn, da sich die Strecke verkürzt, vergehen auch
weniger Takte auf der Uhr, ohne dass sie langsamer gehen muß.

Das paßt aber nicht. Wie gesagt, der Abstand zwischen zwei
Ticks auf der bewegten Uhr ist länger. Die zusätzlichen Ticks
kommen nicht erst auf die „ruhende“, wenn die „bewegte“
gestoppt hat.

Stimmt nicht - denn die Strecke verkürzt sich im gleichen Verhältnis.

Nein, es ist ganz genau so! Oder auch: wo soll der Unterschied
zu einem beschleunigten System sein???

Darin, daß in einem solchen eine zusätzliche Verzerrung
infolge der Beschleunigung erfolgt.

Die kommt in Martins Tabelle garnicht zum Ausdruck, die Beschleunigung res. sie ist ständig irgendwie komisch vorhanden.

Nochmal: siehe oben. Sie legt ggü. der ruhenden Uhr weniger
Weg zurück, da sie zuvor beschleunigt wurde.

Und auch nochmal: der Effekt ist schon da, während BEIDE Uhren
noch ticken.

Die verkürzte Zeit ist doch aus dem verkürzten Weg erst hergeleitet worden!!! da gibts keinen zusätzlichen Effekt.
Dadurch, dass ihre Strecke kürzer ist, geht auch die gleichschnell tickende, bewegte Uhr um den exakt selben Betrag kürzer! Das sagt die Lorentztransformation aus.

Gruß
Frank

#87

Geschwindigkeit mißt man, indem auf einer Uhr eine Anzahl
Takte über eine Strecke vergehen. Beschleunigung, indem auf
vergleichbaren Strecken unterschiedlich viele Takte vergehen -
wie in deiner Tabelle.

Das habe ich nicht verstanden. Sagen wir, ich habe eine
gerade Strecke von 200 m Länge. Ein Auto A durchfährt diese
Strecke mit konstanter Geschwindigkeit. Wenn es die Startlinie
überfährt, beginnt eine Uhr zu laufen; beim Passieren der
Ziellinie stoppt die Uhr. Sie hat genau 4 Sekunden gezählt.
Kann man jetzt Deiner Meinung nach sagen, wie schnell das Auto
A auf dieser Strecke war? Wenn ja, wie schnell war es? Kann
man seine Geschwindigkeit ausrechnen? Kannst Du es tun und
mir den Wert, auf den Du kommst, nennen?

50m/s. das ist Geschwindigkeit. mißt du von start ab 10m eine Zeit von 0,2s und 10m vor dem Ziel 0,4 s, ist das Auto beschleunigt worden.

Am nächsten Tag wird dasselbe mit einem anderen Auto B
wiederholt. Die Strecke ist die gleiche. Die Uhr mißt für Auto
B 8 Sekunden. Wie schnell ist Auto B?

25m/s

Mich interessieren Deine Meinungen zu folgenden Aussagen:

a) „Läßt man die Erdgravitation außer acht, waren beide
Autos während dem Durchfahren der Strecke
Inertialsysteme.“ Deiner Meinung nach richtig oder falsch?

Richtig.

b) „Auto A war doppelt so schnell wie Auto B.“ Deiner
Meinung nach richtig oder falsch?

Richtig.

c) „Bei diesem (Gedanken-)experiment tritt eine
Beschleunigung auf.“ Deiner Meinung nach richtig oder
falsch? Wenn „richtig“, dann ergänze bitte: „…tritt eine
Beschleunigung auf, und zwar…“. Erklär mir genau, was wann
wo aus welchem Grund Deiner Meinung nach beschleunigt wird,
und gib auch den Wert (Zahlenwert plus ggf. die Einheit) der
Beschleunigung an (bei diesem supereinfachen Beispiel sollte
das ja kein Problem sein).

Tritt sie nicht.

Noch eine Frage: Was meinst Du mit „vergleichbaren“ Strecken?
Erkläre mir die Bedeutung des Wortes „vergleichbar“. Meinst
Du damit Strecken identischer Länge? Wenn nicht, was meinst
Du dann? Erklär’s mir ganz genau.

welche ich, egal wie schnell, gleich lang messe.

[Um was geht’s in der SRT?]

Es geht um ausschliesslich gleichförmig geradlinig bewegte
Systeme und deren Eigenarten bei Bewegung zueinander - dem
Relativitätsprinzip. Dazu sind relativ ruhende Systeme,
Inertialsysteme erforderlich, die keiner Gravitation oder
anderen Grund für Beschleunigung unterliegen.

Aha. Nur, um sicherzustellen, daß ich es richtig verstanden
habe: Wenn ich ein 100 m langes Raumschiff habe, das
antriebslos irgendwo im Weltall fernab von jedem Einfluß von
Gravitation vor sich hin dödelt, ist das dann ein
Inertialsystem (unter der Voraussetzung, daß man auch die
Eigengravitation des Raumschiffes vernachlässigen kann)?

Ja.

Wenn
ich ein zweites Raumschiff habe, das genau wie das erste
ebenfalls antriebslos vor sich hindödelt, habe ich dann zwei
Inertialsysteme? Wäre es möglich, daß beide Raumschiffe eine
Relativgeschwindigkeit zueinander aufweisen?

Jaja.

Etwa so, daß das
zweite Raumschiff das erste mit 50 m/s überholt? Wären es
dann immer noch zwei Inertialsysteme, oder kann man das dann
nicht mehr sagen? Was meinst Du dazu? Und was wäre, wenn beide
Raumschiffe zueinander ruhen? Könnte ich sie dann zu einem
Inertialsystem zusammenfassen oder wäre das nicht möglich?

Janeinja :o)
Ein Inertialsystem ist ja das in relativer Ruhe. Wenn du beide ins Verhältnis setzt, ist also min. 1 bewegt und damit kein Inertialsystem. („inert“ = Ruhe)

Ich hoffe, Du bist mir nicht böse, daß ich Dir so viele Fragen
stelle. Ich weiß, daß Du damit viel Mühe haben wirst. Es ist
jedoch sehr wichtig, daß Du mir alle Fragen ganz genau
beantwortest (also bitte ausreichend Zeit nehmen), denn die
haben alle was mit der Tabelle zu tun.

Meine Frage: hast du das mit der Relativität der Gleichzeitigkeit, also §9 SRT, richtig verstanden?
ist es dir klar, dass ein sich der Erde sehr schnell näherndes Objekt Bilder bereits wahrnimmt, die in gerader Linie über die Erde hinaus entfernt sind, bevor diese auf der Erde wahrgenommen werden? Das ist nur ein Scheinparadoxon.
Beantworte du bitte auch diese Frage.

Gruß
Frank

#88

50m/s. das ist Geschwindigkeit. mißt du von start ab 10m eine
Zeit von 0,2s und 10m vor dem Ziel 0,4 s, ist das Auto
beschleunigt worden.

Gut. Die Auto-Geschichte ist gebongt, und ich habe dazu im Moment auch keine weiteren Fragen mehr.

Tritt sie nicht.

So ist es.

Noch eine Frage: Was meinst Du mit „vergleichbaren“ Strecken?
Erkläre mir die Bedeutung des Wortes „vergleichbar“. Meinst
Du damit Strecken identischer Länge? Wenn nicht, was meinst
Du dann? Erklär’s mir ganz genau.

welche ich, egal wie schnell, gleich lang messe.

OK, das lassen wir bis auf weiteres einfach mal so stehen.

Ja.
Jaja.

Das gibt volle Punktzahl, Frank!

Etwa so, daß das
zweite Raumschiff das erste mit 50 m/s überholt? Wären es
dann immer noch zwei Inertialsysteme, oder kann man das dann
nicht mehr sagen? Was meinst Du dazu? Und was wäre, wenn beide
Raumschiffe zueinander ruhen? Könnte ich sie dann zu einem
Inertialsystem zusammenfassen oder wäre das nicht möglich?

Janeinja :o)
Ein Inertialsystem ist ja das in relativer Ruhe. Wenn du beide
ins Verhältnis setzt, ist also min. 1 bewegt und damit kein
Inertialsystem. („inert“ = Ruhe)

Oha. Das hört sich jetzt aber so an, als wenn die beiden Raumschiffe, von denen Du bestätigt hast („Ja/Jaja“), daß sie beide Inertialsysteme seien, in dem Moment aufhören, Inertialsysteme zu sein, in dem Du sie „beide ins Verhältnis setzt“. Hier muß ich nachhaken: Stimmt das Deiner Meinung nach so? Wenn nicht, wie ist es dann? Und schließlich: Was bedeutet es, die „Inertialsysteme beide ins Verhältnis“ zu setzen? Bitte genaue Erläuterungen.

Meine Frage: hast du das mit der Relativität der
Gleichzeitigkeit, also §9 SRT, richtig verstanden?

Ja.

ist es dir klar, dass ein sich der Erde sehr schnell näherndes
Objekt Bilder bereits wahrnimmt, die in gerader Linie über die
Erde hinaus entfernt sind, bevor diese auf der Erde
wahrgenommen werden? Das ist nur ein Scheinparadoxon.
Beantworte du bitte auch diese Frage.

Du bringst mich in Verlegenheit – ich verstehe nicht, was Du wissen willst. Was für Bilder werden von wem wann wie wahrgenommen; wo läuft die Linie entlang; wer nimmt die Bilder wann wie auf der Erde wahr? Das ist keine Ausrede; ich habe wirklich nicht verstanden, was Du wissen willst. Bitte stell die Frage präzise; dann werde ich Dir gerne eine Antwort geben. Eine herzliche Bitte habe ich allerdings noch: Wähle bitte kein Gedankenexperiment à la „Ich habe 12 Satelliten, die mit relativistischen Geschwindigkeiten um 18 Planeten kreisen. Ich behaupte, daß es sich zwischen Satellit Nr. 3 und Satellit Nr. 15 folgendermaßen verhält … und jetzt beweis mir mal das Gegenteil.“

Wir wollen immer alles ganz einfach halten, einverstanden?

Gruß
Martin

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#89

Bruhaha
Hallo Frank,

Was bedeutet es denn wenn die Gangdauer kürzer ist? Wo besteht
denn da der Unterschied zu der Aussage, dass die Uhr langsamer
geht? Dies möchte ich von dir jetzt mal gerne erläutert haben.
Und zwar rechnerisch. Ich möchte also eine Rechnung haben, wo
eine Uhr eine „kürzere Gangdauer hat“, und dann möchte ich
eine Rechnung haben, wo eine Uhr langsamer geht.

Wie soll das gehen? Prozesse lassen sich nur aussagenlogisch
darstellen.

Du behauptest doch immer, dass du die SRT verstanden hast.
Du behauptest doch immer, dass die SRT richtig ist.

FÜR WAS ZUM GEIER DENKST DU SIND DANN DIE FORMELN IN DER SRT DA?

Damit das cooler aussieht?
Damit man sie sich ausdrucken und an die Wand hängen kann?
NEIN:
Damit kann man rechnen.
Also rechne mir das vor. Sollte ja wohl das einfachste der Welt sein, wenn du die SRT so toll verstanden hast.

liest, dann glaub den Leuten mal. Oder sollen wir noch nen
Sprachwissenschaftler hinzuziehen?

Wäre für dich sinnvoll.

Da du es für sinnvoll erachtest, habe ich das mal im Brett „Deutsche Sprache“ zur Beurteilung gestellt. *g*

mfg
deconstruct

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#90

Hallo,

Oder zeige mir
bitte die Textstelle, an welcher von unterschiedlichen
Ganggeschwindigkeiten der Uhren die Rede ist.

Haben wir doch schon, Ich zitiere aus §12:

Die Uhr geht infolge ihrer Bewegung langsamer
als im Zustande der Ruhe.

Und dann belege
mir bitte an einem nachvollziehbaren Berispiel, wie eine Uhr
ohne Beschleunigung zu erfahren, schneller gehen kann ggü.
einer anderen.

Nun gut, dann schreiten wir halt mal zur Tat:

Ein Raumschiff (System B) bewegt sich mit v=0.9c an der
Raumstation
(System A) vorbei.

x’,y’,z’,t’ seien die Raum-Zeit-Koordinaten von System A.
x,y,z,t seien die Raum-Zeit-Koordinaten von System B.

Die Bewegung soll dabei entlang der x-Achse verlaufen,
so dass gilt y=0 und z=0.
Da wir das System A als ruhend betrachten,
gilt dort dass x’=y’=z’=0 gilt.

Zur besseren Übersichtlichkeit sei c=1, und damit v=0.9

Erstmal berechnen wir den Gamma-Faktor:

1
γ = ----------------------- =~ 2.29
/------------
_ / v²
\ / 1 - ------
/ c²

Wie Einstein in §12 wenden wir nun die erste und vierte der
Gleichungen der Lorentz-Transformation an. Mit der ersten
Gleichung
stellen wir erstmal die von B zurückgelegte Strecke fest,
die zwischen t’=0 und t’=1 zurückgelegt wurde:

x’ = v * t’ = 0.99 * 1 * 1 = 0.99

Das Raumschiff ist also aus Sicht von A bei t’=1 um 0.99
Einheiten
weiter als bei t’=0. Die Zeitspanne ist dabei 1. Nun
interessiert uns
ja, wieviel Zeit in B währenddessen, also zum Zeitpunkt t’
vergangen
ist.

Dazu berechnen wir erstmal, welche Zeit t im System B dem
Zeitpunkt
t’=0 entspricht. Dazu wenden wir - wie Einstein in seiner SRT
angibt -
die vierte Lorentz-Gleichung an. Da x=x’=0 gilt, ist dies
trivial:

v*x’
t = γ * (t’ - ----- ) = γ * t’ = 2.29 * 0 = 0
c²

Jetzt benötigen wir nur noch die Zeit t im System B zum
Zeitpunkt
t’=1, welche ebenfalls nach der vierten Lorentz-Gleichung
ermittelt
wird:

/ v*x’
t = γ * (t’ - ----- ) =
\ c² /

/ 0.9 * 0.9
= 2.29 * ( 1 - ----------- ) = 2.29 * 0.19 = 0.44
\ 1 /

Damit ergibt sich, dass im System B eine Zeit von 0.44-0 =
0.44
vergangen ist, während die Zeit im System A um 1 vergangen
ist.

Also setzen wir dies in Relation:

1
------- = 2.29
0.44

Die Zeit vergeht also im System B um einen Faktor von 2.29
langsamer
als im System von A. Es sollte dich natürlich nicht
verwundern, dass
dies der Gammafaktor ist. Dies steht in vollkommner
Übereinstimmung,
was Einstein selbst zu dieser Thematik sagte:
Die Uhr geht infolge ihrer Bewegung langsamer
als im Zustande der Ruhe.

q.e.d.

Und dann belege
mir bitte an einem nachvollziehbaren Berispiel, wie eine Uhr
ohne Beschleunigung zu erfahren, schneller gehen kann ggü.
einer anderen.

Damit sollte dies ja jetzt wohl belegt sein.

Das ist nicht Einstein sondern deco. Aus $9, auf den ich ständig hinweise, ergibt sich nämlich, dass das Schiff, nachdem es die Station sehr kurz hinter sich gelassen hat, bereits eine Zeitdifferenz hat ggü dem Schiff selbst oder auch umgekehrt. Diese beträgt dann also 0,56, weswegen das Schiff noch immer die Uhren auf Station und Schiff gleich schnell ticken sieht.

Gruß
Frank

#91

Hallo Frank,

Was bedeutet es denn wenn die Gangdauer kürzer ist? Wo besteht
denn da der Unterschied zu der Aussage, dass die Uhr langsamer
geht? Dies möchte ich von dir jetzt mal gerne erläutert haben.
Und zwar rechnerisch. Ich möchte also eine Rechnung haben, wo
eine Uhr eine „kürzere Gangdauer hat“, und dann möchte ich
eine Rechnung haben, wo eine Uhr langsamer geht.

Wie soll das gehen? Prozesse lassen sich nur aussagenlogisch
darstellen.

Du behauptest doch immer, dass du die SRT verstanden
hast.
Du behauptest doch immer, dass die SRT richtig
ist.

FÜR WAS ZUM GEIER DENKST DU SIND DANN DIE FORMELN IN DER
SRT DA?

Zum RICHTIG ANWENDEN!!!

#92

Immer noch nichts gerechnet…
Hallo,

Martin fragte wo in der Tabelle Beschleunigungen, also
Geschwindigkeitsänderungen, auftreten.

In der kompletten Tabelle!

Soso. Dann rechne mir bitte schnell ein Beispiel vor, wo die
Geschwindigkeit unterschiedlich ist. Achja: Geschwindigkeit
ist zurückgelegte Strecke dividiert durch die dafür benötigte
Zeit.

Siehe mein Paradoxon-Beispiel. Wie das aus dser Tabelle
machbar sein soll, ist mir schleierhaft. Welche Zeit soll ich
da wuie benutzen???

Du behauptest doch, dass in der kompletten Tabelle Geschwindigkeitsänderungen auftreten. Dann musst du doch wissen , wie man das aus der Tabelle ausliest.

Also bitte:
Rechne uns vor, wo man in dieser Tabelle eine Geschwindigkeitsänderung hat.

mfg
deconstruct

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#93

Dann berichtige es bitte
Hallo,

Das ist nicht Einstein sondern deco.

Wenn du weißt, dass dies falsch ist, dann weißt du ja auch wo die Fehler sind. Also verbessere meine Rechnung. Markier mir mal fett, alle Dinge, welche falsch sind und schreib kursiv dazu, wie’s richtig heißt.
Sollte ja kein Problem sein.

gespannt wartet,
deconstruct

1 Like
#94

Bitte vorrechnen
Hallo,

OK, nimm die Strecke noch durch 0,5 ©, dann bleibts bei den
Zahlen. Hab ich gestern in Eile nicht extra separiert.

Ich nehm hier gar nichts. DU sollst mir
vorrechnen , wie du darauf kommst, dass für den
Raumfahrer c geringer ist. Darauf warte ich immer noch…

Ganz einfach: weil er auf kürzerer Strecke mehr Zeit vergehen
sieht. Da brauchst du nichtmal rechnen.

Das kapieren wir aber nicht. Rechne es bitte vor, dann ists uns auch klar.

Wo exakt findet denn dann eine Änderung der
Geschwindigkeit statt, welche wohl Vorraussetzung für eine
Beschleunigung ist? Sag mir Spalte und Zeile der Tabelle
bitte.

Überall, in jeder der von Martin.

Ich seh das also in jeder Zeile? Dann muss man das ja auch hier erkennen können, oder?

2004 2003.5 | 2004 1999.5 | 0.866 Jahre

Dann rechne mir mal vor, wo man dies in dieser Zeile sieht. Ich kanns nämlich nicht erkennen.

mfg
deconstruct

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#95

Dann rechne es doch du bitte schnell
Hallo,

FÜR WAS ZUM GEIER DENKST DU SIND DANN DIE FORMELN IN DER
SRT DA?

Zum RICHTIG ANWENDEN!!!

Gut, dann wende sie mal richtig an, weil wir offensichtlich dies nicht können:
Was bedeutet es denn wenn die Gangdauer kürzer ist? Wo besteht
denn da der Unterschied zu der Aussage, dass die Uhr langsamer
geht? Dies möchte ich von dir jetzt mal gerne erläutert haben.
Und zwar rechnerisch. Ich möchte also eine Rechnung haben, wo
eine Uhr eine „kürzere Gangdauer hat“, und dann möchte ich
eine Rechnung haben, wo eine Uhr langsamer geht.

Bitte sehr, it’s your turn!

mfg
deconstruct

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#96

Hallo,

Das ist nicht Einstein sondern deco.

Wenn du weißt, dass dies falsch ist, dann weißt du ja auch wo
die Fehler sind. Also verbessere meine Rechnung. Markier mir
mal fett, alle Dinge, welche falsch sind und schreib kursiv
dazu, wie’s richtig heißt.
Sollte ja kein Problem sein.

Nicht deine Rechnung sondern deine Aussagen - und das tat ich.
Während auf dem Schiff kurz nach dem passieren der station die Uhr bereits 0,56 anzeigt (bis 1 hin, also noch 0,44), steht sie auf dem Schiff noch auf 0.

gespannt wartet,
deconstruct

#97

Hi,

Janeinja :o)
Ein Inertialsystem ist ja das in relativer Ruhe. Wenn du beide
ins Verhältnis setzt, ist also min. 1 bewegt und damit kein
Inertialsystem. („inert“ = Ruhe)

Oha. Das hört sich jetzt aber so an, als wenn die beiden
Raumschiffe, von denen Du bestätigt hast („Ja/Jaja“), daß sie
beide Inertialsysteme seien, in dem Moment aufhören,
Inertialsysteme zu sein, in dem Du sie „beide ins Verhältnis
setzt“. Hier muß ich nachhaken: Stimmt das Deiner Meinung
nach so? Wenn nicht, wie ist es dann? Und schließlich: Was
bedeutet es, die „Inertialsysteme beide ins Verhältnis“ zu
setzen? Bitte genaue Erläuterungen.

Entweder beide lassen sich zu einem IS zusammenfassen, dann ruhen sie beide zueinander. Bewegen sie sich relativ zueinander, ist nur noch eines als in Ruhe befindlich betrachtbar. Sie wären also in einem Bewegungsverhältnis zueinander. OK? Die Systeme sind nicht gleichwertig (betrachte Zusammenfassung am Anfang der ART).

Meine Frage: hast du das mit der Relativität der
Gleichzeitigkeit, also §9 SRT, richtig verstanden?

Ja.

ist es dir klar, dass ein sich der Erde sehr schnell näherndes
Objekt Bilder bereits wahrnimmt, die in gerader Linie über die
Erde hinaus entfernt sind, bevor diese auf der Erde
wahrgenommen werden? Das ist nur ein Scheinparadoxon.
Beantworte du bitte auch diese Frage.

Du bringst mich in Verlegenheit – ich verstehe nicht, was Du
wissen willst. Was für Bilder werden von wem wann wie
wahrgenommen; wo läuft die Linie entlang; wer nimmt die Bilder
wann wie auf der Erde wahr? Das ist keine Ausrede; ich habe
wirklich nicht verstanden, was Du wissen willst. Bitte stell
die Frage präzise; dann werde ich Dir gerne eine Antwort
geben. Eine herzliche Bitte habe ich allerdings noch: Wähle
bitte kein Gedankenexperiment à la „Ich habe 12
Satelliten, die mit relativistischen Geschwindigkeiten um 18
Planeten kreisen. Ich behaupte, daß es sich zwischen Satellit
Nr. 3 und Satellit Nr. 15 folgendermaßen verhält … und
jetzt beweis mir mal das Gegenteil.“

Aussage von Einstein dazu:
"Wenn wir sagen, daß die Blitzschläge A und B in bezug auf den Bahndamm gleichzeitig sind, so bedeutet dies: die von den Blitzorten A und B ausgehenden Lichtstrahlen begegnen sich in dem Mittelpunkte M der Fahrdammstrecke A — B. Den Ereignissen A und B entsprechen aber auch Stellen A und B auf dem Zuge. Es sei M’ der Mittelpunkt der Strecke A — B des fahrenden Zuges. Dieser Punkt M´ fällt zwar im Augenblick der Blitzschläge7 mit dem Punkte M zusammen, bewegt sich aber in der Zeichnung mit der Geschwindigkeit v des Zuges nach rechts. Würde ein bei M´ im Zuge sitzender Beobachter diese Geschwindigkeit nicht besitzen, so würde er dauernd in M bleiben, und es würden ihn dann die von den Blitzschlägen A und B ausgehenden Lichtstrahlen gleichzeitig erreichen, d. h. diese beiden Strahlen würden sich gerade bei ihm begegnen. In Wahrheit aber eilt er (vom Bahndamm aus beurteilt) dem von B herkommenden Lichtstrahl entgegen, während er dem von A herkommenden Lichtstrahl vorauseilt. Der Beobachter wird also den von B ausgehenden Lichtstrahl früher sehen, als den von A ausgehenden. Die Beobachter, welche den Eisenbahnzug als Bezugskörper benutzen, müssen also zu dem Ergebnis kommen, der Blitzschlag B habe früher stattgefunden als der Blitzschlag A. Wir kommen also zu dem wichtigen Ergebnis: "

Das lässt mich zu folgendem schluß kommen:
Ein Lichtblitz wird im bewegten System EHER wahrgenommen in dessen Bewegungsrichtung, denn:

„Ereignisse, welche in bezug auf den Bahndamm gleichzeitig sind, sind in bezug auf den Zug nicht gleichzeitig und umgekehrt (Relativität der Gleichzeitigkeit). Jeder Bezugskörper (Koordinatensystem) hat seine besondere Zeit ; eine Zeitangabe hat nur dann einen Sinn, wenn der Bezugskörper angegeben ist, auf den sich die Zeitangabe bezieht.“

Sie geht nicht schneller oder langsamer sondern ist „besonders“, anders.
Der bewegte Beobachter hat also am selben Punkt wie der unbewegte eine völlig andere Gegenwart. Ferne Ereignisse erscheinen nähergerückt, geringer entfernt ggü. ruhendem Beobachter. Die kann nur durch Formeln der Lorentztransformation ausgedrückt werden.
Es steht da definitiv nirgens, dass entfernte Ereignisse schneller ablaufen sondern dass sie eher ablaufen. Das drückt auch meine Tabelle aus. Deshalb kommt es auch zu dem Paradoxon bei deiner.

Ich weiß, dass das für den ersten Moment Bauchschmerzen verursacht. Aber bedenke: auf um so höherer Geschwindigkeit du am selben Ort bist, desto kleiner wirkt in Flugrichtung das Universum, desto spätere Ereignisse sehe ich.

Wir wollen immer alles ganz einfach halten,
einverstanden?

OK.

Gruß
Frank

#98

Bitte vorrechnen
Hallo,

Das ist nicht Einstein sondern deco.

Wenn du weißt, dass dies falsch ist, dann weißt du ja auch wo
die Fehler sind. Also verbessere meine Rechnung. Markier mir
mal fett, alle Dinge, welche falsch sind und schreib kursiv
dazu, wie’s richtig heißt.
Sollte ja kein Problem sein.

Nicht deine Rechnung sondern deine Aussagen - und das tat ich.

Die Rechnung sagt aber aus, dass während auf t’ eine sekunde vergeht, auf t nur 0.43 sekunden vergehen. Wenn die Rechnung also richtig ist, dann geht eine Uhr langsamer, weil auf ihr während einer zeiteinheit auf der einen Uhr, weniger als eine Zeiteinheit vergangen ist.

Während auf dem Schiff kurz nach dem passieren der station die
Uhr bereits 0,56 anzeigt (bis 1 hin, also noch 0,44), steht
sie auf dem Schiff noch auf 0.

Das kann nicht sein, da zum Zeitpunkt t’=0 die andere Uhr auch auf 0 steht.

Wir warten also immer noch gespannt auf den Fehler. Also rechne uns mal vor, wo man sieht, dass beide Uhren gleich schnell gehen. Wir warten…

mfg
deconstruct

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#99

Hallo,

Das ist nicht Einstein sondern deco.

Wenn du weißt, dass dies falsch ist, dann weißt du ja auch wo
die Fehler sind. Also verbessere meine Rechnung. Markier mir
mal fett, alle Dinge, welche falsch sind und schreib kursiv
dazu, wie’s richtig heißt.
Sollte ja kein Problem sein.

Nicht deine Rechnung sondern deine Aussagen - und das tat ich.

Die Rechnung sagt aber aus, dass während auf t’ eine sekunde
vergeht, auf t nur 0.43 sekunden vergehen. Wenn die Rechnung
also richtig ist, dann geht eine Uhr langsamer, weil auf ihr
während einer zeiteinheit auf der einen Uhr, weniger als eine
Zeiteinheit vergangen ist.

Während auf dem Schiff kurz nach dem passieren der station die
Uhr bereits 0,56 anzeigt (bis 1 hin, also noch 0,44), steht
sie auf dem Schiff noch auf 0.

Das kann nicht sein, da zum Zeitpunkt t’=0 die andere Uhr auch
auf 0 steht.

nicht Zeitpunkt sondern Ort!

Wir warten also immer noch gespannt auf den Fehler. Also
rechne uns mal vor, wo man sieht, dass beide Uhren gleich
schnell gehen. Wir warten…

Ich warte seit ner Woche auf die Erklärung für das Paradoxon und von dir kommen nur dumme Fragen.

#100

Bitte vorrechnen (immer noch nicht gemacht)
Hallo,

Das ist nicht Einstein sondern deco.

Wenn du weißt, dass dies falsch ist, dann weißt du ja auch wo
die Fehler sind. Also verbessere meine Rechnung. Markier mir
mal fett, alle Dinge, welche falsch sind und schreib kursiv
dazu, wie’s richtig heißt.
Sollte ja kein Problem sein.

Nicht deine Rechnung sondern deine Aussagen - und das tat ich.

Die Rechnung sagt aber aus, dass während auf t’ eine sekunde
vergeht, auf t nur 0.43 sekunden vergehen. Wenn die Rechnung
also richtig ist, dann geht eine Uhr langsamer, weil auf ihr
während einer zeiteinheit auf der einen Uhr, weniger als eine
Zeiteinheit vergangen ist.

Wieso sagst du dazu nichts?

Während auf dem Schiff kurz nach dem passieren der station die
Uhr bereits 0,56 anzeigt (bis 1 hin, also noch 0,44), steht
sie auf dem Schiff noch auf 0.

Das kann nicht sein, da zum Zeitpunkt t’=0 die andere Uhr auch
auf 0 steht.

nicht Zeitpunkt sondern Ort!

Wieso Ort? In der Rechnung ist von Zeiten die Rede, nicht von Orten. Die Orte zu den Zeitpunkten sind für System B (0,0,0) und für System A (0.9,0,0). Also was ist mit den Zeiten? Du hast immer noch nicht gesagt, wieso auf der einen Uhr 1 Zeiteinheit vergeht, und auf der anderen nur 0.44!
Wir warten also immer noch auf deine Antwort…

Wir warten also immer noch gespannt auf den Fehler. Also
rechne uns mal vor, wo man sieht, dass beide Uhren gleich
schnell gehen. Wir warten…

Ich warte seit ner Woche auf die Erklärung für das Paradoxon
und von dir kommen nur dumme Fragen.

Das haben wir ja versucht, aber du sagst ja, das wir falsch liegen. Deswegen habe ich die „dumme Frage“ gestellt, was denn an meiner Rechnung falsch ist. Also brauchst du ja nur sagen, was auf der von mir vorgetragenen Rechnung falsch ist, und schon ist alles in Ordnung. Das hast du aber immer noch nicht gemacht.

Also, wir warten immer noch auf deine Richtigstellung der Rechnung…

mfg
deconstruct

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