Wassererwärmung Größe vom Pufferspeicher?

Wissenschaft Physik
#1

Ich möchte bei uns einen wassergeführten Ofen einbauen. Hierfür brauche ich einen Wasserspeicher / Pufferspeicher. Leider sagt mir keiner welche Größe ich wirklich benötige.

Es gibt hier Angaben von „200 Liter sollten reichen“, bis zu „1000 Liter sollte ich mindestens nehmen“. Ich kann mir nicht vorstellen, daß die Heizungsbauer das bei solch großen Unterschieden „berechnet“ haben.

Zu den Daten:
Luftseitige Leistung wird vernachlässigt.
Wasserseitige Leistung / Erwärmung 11KW

Annahme:
Der Ofen arbeitet 10 Stunden mit dieser Höchstleistung.
Anfangstemperatur 20 Grad.
Maximaltemperatur sollte 60 Grad nicht überschreiten, sonst habe ich zu hohe Isolationsverluste.

Hat jemand vielleicht eine Excel Liste für mich?
Ich glaube, daß ich dafür folgendes für die Erwärmung brauche:
Kw
Stunden
Wassermenge
End-Temperatur - Anfangs-Temperatur (Temperaturunterschied in Kelvin)

Wäre super wenn ihr mir hier Tipps für die Berechnungsgrundlage gebt.

#2

Hi,

ordnen wir das erstmal zu einem physikalischen Problem:

Über einem 11 kW Ofen läuft eine Wasserleitung, die mit einem Wasserspeicher verbunden ist. Durch Erwärmung des Ofens erwärmt die Leitung und das Wasser im Speicher wird erwärmt und soll am Ende der 10 h 60 Grad Celsius erreichen. Die Anfangstemperatur beim Einschalten des Ofens sei 20 Grad.
Gehen wir mal davon aus, dass dein Reservoir Wände habe, über die es Wärme abgibt.

Die permanente Wärmezufuhr (der Ofen hat ja mehr als 60 Grad) sorgt ja für einen Temperaturausgleich zwischen Ofen und Bad. Du solltest also einen Kühlmechanismus einbauen, sonst geht das Wasser immer auf Ofentemperatur. Die Frage ist nur: Wie schnell?

Beispielrechnung mit 60 Grad und 11kW permanenter Wärmequelle bei vernachlässigter Wärmeabgabe des Reservoirs (gute Isolation).

Prozess der Erwärmung:

Wasser hat eine Wärmekapazität von c = 4,19 J / kg*K

Also: Jedes Kilo Wasser nimmt mit jedem Kelvin Erwärmung eine Energie von 4,19 J auf. in Liter:
c_l = 4,19 J /l*K

Du führst 11 kW * A/O = 11 kJ/S * A/O ein.
Also brauchen wir den Querschnitt deiner Wasserleitung im Vergleich zur Ofenoberfläche, eine isotrope Wärmestrahlung vorausgesetzt. Sagen wir mal, dein Ofen hat 6 Wände und du baust eine davon zu 50 % mit Leitungsflächen dicht. Also A/O = 1/12 vereinfachen wir mal zu 1/11.

Also führst du 1 kJ/s ein. Diese Menge reicht aus, um in 1s 1000 J / 4,19 J = 220 l Wasser um 1 Grad zu erhitzen.

wenn du 220l Wasser also um 40 Grad erhöhen willst, reichen dazu 40 Sekunden. (11kW is echt viel, meinst du vielleicht kWh (?), der Unterschied ist ein Faktor von 3600(!)).
11kW entspricht 7 kleinen Windkraftanlagen.
Wenn du also bei 11 kWh das machen wolltest, dann brauchst du 3600 mal so lange.

Ok, was wir noch berücksichtigen müssen: Der Wärmezufuhr widerstreitet ein Wärmeabgang durch die Wände des Reservoirs. Diese geht exponentiell mit einem Wärmeleitwert des Materials.

Ok ich glaube, für die erste Abschätzung haben wir schonmal die Mittel. Wenn du also noch Rückfragen hast, bitte. Dann kriegen wir das auch noch fertig, nur würd ich das auf jeden Fall nochmal von einem Experten (Ich mache Physik, nicht Heizungsbau oder so) nachrechnen lassen.
Die echte technische Umsetzung kann (erheblich) abweichen, weshalb ich keine Garantie oder Gewähr dafür geben kann, dass das nicht eine Exodusmethode ist!

Grüße

Eric

#3

Hallo,

ich kann Deine Rechnung nicht ganz nachvollziehen. Vielleicht sehe ich es mir später mal an.
Aber eins muss ich gleich mal korrigieren:

Wasser hat eine Wärmekapazität von c = 4,19 J / kg*K

Nein, tausend mal mehr! 4,19 kJ/kg*K

Deshalb kommen so unglaubliche Werte raus.

wenn du 220l Wasser also um 40 Grad erhöhen willst, reichen
dazu 40 Sekunden.

220 l Wasser sind 20 Eimer voll. 11 kW sind 5 große Tauchsieder. Mit einem Tauchsieder in 4 Eimern Wasser passiert nach 40 s noch gar nicht viel.

(11kW is echt viel, meinst du vielleicht kWh
(?), der Unterschied ist ein Faktor von 3600(!))

kW ist eine Leistung, kWh eine Arbeit/Energiemenge. Das kann man gar nicht umrechnen. Nur über die Zeit. Leistung ist Arbeit pro Zeit.

11kW entspricht 7 kleinen Windkraftanlagen.

Nein, auch das nicht. Eine kleine Anlage hat vielleicht 500 kW.

Gruß
Olaf

#4

Hallo Olaf
Natürlich muß das heißen 11kw/h Haste recht!!!
Also versuche ich das mal etwas, so wie ich es habe…
11KW/h Wassererwärmung vom Ofen.
Ich habe einen Wasserspeicher von 200 Litern stehen. ich möchte ausrechnen ob die Größe reicht, oder ich einen größeren haben muß. Nun brauche ich die Zeit die benötigt wird um diese Aufheizung vorzunehmen.

Im beschreiben bin ich noch nie so gut gewesen, aber ich gelobe Besserung…

#5

Hallo,

ups sind es 4,3 kJ/kg*k. Wir haben vermutlich unterschiedliche Auffassungen, vielleicht ist Windkraftanlage genauer vgl. /t/windkraftwerk-fuer-zuhause-saubere-loesung/6044501

In meiner Beispielrechnung ging es ja darum, den Wärmetransfer in ein Wassergemisch zu beschreiben, das
a) keine Wärme abgibt
b) schnell genug zirkuliert, um einen Temperaturgradienten im Becken gering zu halten

In diesem Fall ist so vorzugehen:

Die Wärmeestrahlung des Brennelements produziert 11 kWh (ps: nicht KW/h sondeen Kilowatt mal Stunden). Wenn diese in alle Richtungen gleich abgegeben werden, dann ist die Übertragungsfläche auf das Gefäß proportional zur Gesamtfläche im selben Verhältnis wie die dort durchgehende Wärmeleistung zur gesamten Wärmeleistung.

Also rechnen wir mal zurück:

11 kW * 1 h = 11000 J/s * 3600 s = 39 600 000 Joule

um 1 l Wasser um 1 C zu erwärmen benötigen wir 4190 J. In einer Stunde führen wir also 39 600 000 * A/0 Joule zu. Bei A/0 = 1 / 11 haben wir 3 600 000 Joule.
Wie hoch ist also die Wassermenge, die wir in 10 Stunden um 40 Grad erwärmen?
10* 3 600 000 J = 36 000 000 J

um 1 l um 40 C zu erhöhen brauchen wir 167 600 Joule.

36 000 000 J / 167 600 J = 214,8 l

Ich hoffe, ich konnte die technischen Hürden nun umkurven und ernte auch von dir Zustimmung, wäre aber auch über Widerspruch froh.

Als nächstes können wir dann rechnen: Was machen wir, wenn wir k Liter rausnehmen und durch Kaltes auffüllen? Wie berücksichtigen wir die Wärmeausbreitung in der Tankwand (wir wollen ja nichts anzünden) und wie geht die Wärmeabgabe des Reservoirs mit ein?

Grüße

Eric

Wir wollen

#6

Hallo,

Natürlich muß das heißen 11kw/h Haste recht!!!

nein, das habe ich ja gar nicht gesagt. kW/h ist eine sinnlose Einheit.
Dein Ofen hat eine Heizleistung von 11kW. Wenn er 10h lang damit betrieben wird, hat er eine Wärmemenge (oder Arbeit oder Energie) von 11kW mal 10h = 110 kWh erzeugt.
Diese Wärmemenge musst Du durch die Wärmekapazität von Wasser (etwa 4000 J/kgK) und durch die Temperaturdiferenz (40 K) teilen, dann kommt die Masse des benötigten Wassers heraus.
Wenn Du eine grobe Näherungsformel brauchst: Bei dieser Heizleistung werden 1000 Liter Wasser je Stunde um 10 Grad wärmer. Vorausgesetzt die gesamte Heizleistung geht ins Wasser und es gibt keine Verluste, auch nicht im Speicher.
Was heißt das jetzt für Dich? Wenn Du wirklich 10 Stunden lang heizen willst, nur um die gesamte Wärme zu speichern, brauchst Du 2500 Liter. Da es praktisch nun doch Verluste geben wird, würden 2000 Liter sicher auch reichen.
Aber ich nehme an, dass Du mit dem heißem Wasser ja auch die Wohnung beheizen willst. Dann gehen natürlich von den 11 kW auch einige (oder alle) als Heizleistung in die Räume. Dann könnten natürlich auch die 200 Liter reichen, nur um die Spitzen zu puffern. Allerdings - wenn die Räume nicht beheizt werden und Du nur den Speicher aufheizt, sind die 60°C schon nach einer Stunde erreicht.
Insofern musst Du erstmal wissen oder uns verraten, was das werden soll. Aber wie gesagt, wenn Du 10 Stunden lang nur speichern willst, brauchst Du mindestens 2000 Liter.

Gruß
Olaf

#7

Hallo,

Die Wärmeestrahlung des Brennelements produziert 11 kWh (ps:
nicht KW/h sondeen Kilowatt mal Stunden).

die Leistung ist 11 kW. 11 kWh werden in einer Stunde produziert. In 10 Stunden sind es 110 kWh.

Um diesen Faktor 10 ist dann auch Dein Ergebnis falsch. In einer Stunde werden reichlich 200 Liter Wasser um 40 K erwärmt, in 10 Stunden eben reichlich 2000 Liter.

Gruß
Olaf

#8

Ich glaube, du übersiehst den geometrischen Faktor von 1/11

#9

Ich glaube, du übersiehst den geometrischen Faktor von 1/11

Was soll das sein?

#10

Ich war davon ausgegangen, dass nur ein Teil der Leistung übertragen wird und bin davon ausgegangen, dass die Leistung sich gleichmäßig auf die Wände des Ofens verteilt und dass nur so viel Leistung abgegriffen wird, wie auch Fläche des Ofens belegt wird.
Das wollte ich nochmal checken, ansonsten müssten wir die Ofentemperatur nehmen und das über die Temperaturgleichung lösen.

#11

Da musst Du nichts mehr checken. Wir nehmen näherungsweise an, dass die 11 kW das Wasser aufheizen. Wenn zusätzlich noch der Raum aufgeheizt wird, muss man das davon abziehen. Aber darüber wissen wir nichts.

#12

Hey Norbert,

nicht beunruhigen lassen. Bei solchen Fragen lohnt es sich oft, erstmal mit dem Daumen draufloszuschießen. Der Rest entwickelt sich dann, wie du meinem spannenden Dialog mit Olaf entnehmen kannst.

Grüße

Eric

#13

Hy Eric
Ich versuche überhaupt was rauszukriegen…
Aufgeben zählt für mich nicht.

#14

Hy Olaf
Das ist bisher schon mal eine für mich überzeugende Aussage. Ich möchte ca. 120 m² Wohnung beheizen. Natürlich habe ich Verluste duch die Abgabe in die Wohnung.
Für mich heißt das kanz klar 200 Liter Speicher einbauen währe der blanke Wahnsinn!!!
Lieben Dank erst mal.
LG Norbert

#15

@ Olaf und
@ Eric
Vielen lieben Dank
Ich habe nun etwas womit ich wirklich was anfangen kann. Es hat mich absolut überzeugt daß die Wahl des „1 Stundenspeichers“ von 200 Litern die wohl schlechteste Installation gewesen wäre.

Mit euren Berechnungen kann ich schon etwas anfangen, muß mir noch eine Excel-Tabelle draus basteln und die geschätzten Verluste (abgegebene Heizleistung an die Wohnung) versuchen herauszubekommen.

So wie es aussieht werde ich wohl auf einen 1000 Liter Speicher nicht verzichten können.
Meine heutige Annahme:
Eine Hälfte der Energie wird von den Heizkörpern in den Raum abgegeben, und die zweite Hälfte wird im Speicher als Vorrat gespeichert. So bin ich selbst auf der sicheren Seite wenn der Ofen auch mal etwas länger als geplant brennt.
LG von Norbert

#16

Hallo Eric
Das sind alles Denkansätze und Berechnungen die ich mir selber auch mal noch zu Gemüte fürhen muß. Habe in der Schule in Physik schon einiges durchgenommen… aber das ist doch schon sehr lange her.
Ihr habt mich hier auf den richtigen Weg gebracht um eine sinnvolle Sache zu bauen. Werde wahrscheinlich 2 Behälter mit je 500 Litern als Heizungsspeicher wählen. So kann ich je nach Bedarf auch eine höhere Reserve haben und auch einer Überheizung vorbeugen.
LG von Norbert

#17

Hallo,
Die Groesse eines Pufferspeichers richtet sich nach dem Warmwasserbedarf der Familie. Hier wurde nur berechnet, was der Brenner heizen kann, es sind also maxi 2365 Liter, die es in 10 Stunden auf eine Temperatur von 60° bringen kann. Das sagt aber überhaupt nichts über den Pufferspeicher. Wenn es eine 4-Personenfamilie ist, a 50 Liter 60°, so darf der Speicher nicht 300 Liter überschreiten, alles anderes mehr als 300 Liter ist eine Verschwendung. Eine Verschwendung sowohl der Heizleistung, als auch der Speichergröße.

#18

Moin,

es hat ja niemand gesagt, dass es hier nur um die Brauchwassererwärmung geht. Sondern es geht um die Beheizung der Wohnung.

Andererseits - selbst wenn es um Brauchwasser ginge, stimmt Dein Argument nur für eine Öl- oder Gasheizung, die jederzeit anspringen und nachheizen kann. Bei Solaranlagen wählt man z.B. extrem große Pufferspeicher, um mehrere Tage ohne Sonne überbrücken zu können. Und auch bei einer Kohle- oder Holzheizung ist das zu empfehlen, weil man ja vielleicht nicht jeden Tag heizen will oder kann.

Gruß
Olaf

#19

Moin,

Mit euren Berechnungen kann ich schon etwas anfangen, muß mir
noch eine Excel-Tabelle draus basteln und die geschätzten
Verluste (abgegebene Heizleistung an die Wohnung) versuchen
herauszubekommen.

das ist nicht so einfach, weil es von vielen Faktoren abhängt (Außentemperatur, Wärmedämmung, Nutzerverhalten usw.).

So bin ich selbst auf der sicheren Seite wenn der
Ofen auch mal etwas länger als geplant brennt.

Willst Du das eigentlich alleine bauen? Die Sicherheitsvorschriften musst Du einhalten, vor allem in eigenem Interesse. Du musst immer vom schlimmsten ausgehen. Z.B.: Jemand hat in allen Räumen die Heizkörperthermostate zugedreht. Du bist gerade verreist, und die Leute in Deiner Wohnung (evt. Gäste) frieren. Und jetzt hauen sie den Ofen voll. Bevor nun das Wasser in Deinem Speicher kocht, muss sich ein Sicherheitsventil öffnen und den Druck ablassen.
Das kann nur ein Heizungsbauer machen und verantworten.

Und dann solltest Du an verschiedenen Stellen Temperatursensoren einbauen, damit Du alles schön überwachen kannst.

Viel Spaß.
Olaf

#20

Es wurde nach der Groesse des Puferspeichers gefragt, und nicht was der Ofen an Wasser heizen kann. Wenn man ihn sagte, 200 Liter sind genug, dann sind es. Ein Speicher von 2000 Liter einzubauen ist ein Wahnsinn.